مثال:عدد 6 را در نظر بگيريد.

 اين عدد بر يك و دو و سه و شش بخش پذير است.

عدد يك داراي (1) مقسوم عليه و عدد دو داراي (2) مقسوم عليه

و عدد سه داراي (2)  مقسوم عليه و  عدد شش داراي (4) مقسوم عليه مي باشد.

بنابراين همين تعداد مقسوم عليه ها يعني 1 و 2 و 2 و 4 در رابطه مورد نظر صدق مي كند.

 ²(4+2+2+1)=4³+2³+2³+1³   

          9²=64+8+8+1

(*)در صورتی که عدد 2^n-1 را در نظر بگیریم. تمام مقسوم علیه های آن عبارتند از:

1  ,  2  ,  2²   ,   2³   ,   2⁴   ,    2⁵    ,    2⁶    ,    .   .   .  ,  2^n-1

و تعداد مقسوم علیه های هر یک به ترتیب:

1  ,   2  ,  3   ,    4   ,    5   ,    6    ,       7    ,   .   .   .   ,  n     خواهد شد

و یکی از حالت های خاص چنین خواهد بود: 

1³+2³+3³n+. . . +n³)=(1+2+3n+. . . +n)²)

مثال:

1³+2³+3³n+4³)=(1+2+3n+4)²)

10²=1+8+27+64