قوانین یک باشگاه قدیمی و اسرار امیز در لندن حاکیست کسانی که خواهان عضویت هستند باید در یک امتحان گزینش که البته ان هم قدیمی و اسرار امیز است شرکت کنند.
پنجاه گلوله قرمز و پنجاه گلوله سبز(که همه هم انداره و هم وزن هستند)با هم مخلوط می شوند و بعد به طور تصادفی در میان دو جعبه در بسته همانند تقسیم می شوند.
انگاه داوطلب چشم بسته به داخل راهنمایی می شود و از او می خواهند که در یکی از جعبه ها را باز کند و یک گلوله از ان بیرون بیاورد.اگر گلوله سبز باشد درخواست عضویت بلا فاصله پذیرفته می شود،اما اگر گلوله قرمز باشد،درخواست عضویت بی چون و چرا رد می شود.احتمالی متوسط برابر پنجاه پنجاه است؛ منتها منشی باشگاه که دوستدار اعیان و اشراف است انقدرها درستکار نیست و گهگاه کلکهای ساده ای سوار می کند.او دریافته است که با تقسیم ۱۰۰گلوله به روشی معین بین دو جعبه می تواند احتمال موفقیت را افزایش دهد و به این ترتیب بیشترین شانس ممکن را به داوطلبی که جهت عضویت مناسب می داند بدهد. او همین طور یک روش دیگر برای تقسیم گلوله ها پیدا کرده که کمترین شانس موفقیت را به داوطلبی که باب میلش نیست می دهد.
منشی باشگاه چگونه گلوله ها را بین جعبه ها تقسیم می کند و احتمال موفقیت او در کوششهای اشراف پسندا نه اش چقدر است؟

جواب سوال را بگویید!!!!!

(کتاب ۵۵ معما برای هوشمندان)

جواب:
وقتی منشی اشراف دوست باشگاه داوطلبی را باب طبعش می بیند تنها کاری که می کند این که گلوله سبز را در داخل یکی از جعبه های دربسته و ۹۹ گلوله باقی مانده را در جعبه دیگر قرار می دهد.
احتمال اینکه داوطلب از جعبه اول یک گلوله سبز بیرون بیاورد ۹۹۹۹ می شود؛این احتمال در جعبه دوم ۴۹۹۹ خواهد بود.با در نظر گرفتن هر دو جعبه می توان دید که کاندیدای دلخواه ۷۴۹۹ احتمال دارد عضو باشگاه شود.
بر عکس،وقتی منشی باشگاه داوطلبی را باب طبع خود نمی بیند،یک گلوله قرمز را در جعبه اول و۹۹ گلوله باقی مانده را در جعبه دوم می گذارد.در این صورت داوطلب بخت بر گشته فقط ۲۵۹۹ احتمال دارد به عضویت باشگاه در بیاید.