فرار مالياتى و اندازه اقتصاد زير زمينى ايران
چكيده:
دسترسى به اطلاعات حجم اقتصاد زير زمينى وميزان فرار مالياتى براى سياستهاى كلان اقتصادى مهم است. ما در اين مقاله از مجموعه و منطق فازى براى ايجاد يك سرى زمانى سالانه براى اقتصاد زيرزمينى (غير قابل مشاهده)و فرار مالياتى در ايران براى دوره زمانى (1378 -1343) استفاده مى كنيم. دو متغير ورودى (نهاده)مورد استفاده نرخ مؤثر ماليات وشاخص مقررات هستند. رويكرد منطق فازى براى مسئله اندازه گيرى تا حدى ذهنى است، امانتايج كاملاً محكم و قابل انتخاب است.
واژگان كليدى:
اقتصاد زيرزمينى، فرارمالياتى، نظريه فازى، منطق فازى، نرخ مؤثرمالياتى، درجه مقررات
تحقيقات نشان دادهاند كه بين فرار مالياتى واقتصاد زيرزمينى (underground economy) همراهى وجود دارد(تانزى1982). داشتن اطلاعات در مورد حجم اقتصاد زيرزمينى و اندازه فرار مالياتى براى سياستگذاران اقتصادى بويژه مقامات مالياتى (سياستگذاران مالى) در پركردن شكاف مالياتى (Tax-Gap) اهميت بسزائى دارد. همچنين اين موضوع براى تعيين اثربخشى براى سياستهاى پولى و مالى، رشد اقتصادى و توزيع درآمد مورد توجه قرار گرفته است.
اقتصاد زيرزمينى شامل فعاليتها و مبادلاتى است كه هر كدام ممكن است قانونى يا غيرقانونى باشد، اما اندازهگيرى نشدهاند، زيرا گزارش نمىشوند. فقدان گزارش معمولاً بخاطر فرار ماليات است. مثالهائى از اين فعاليتها شامل پرداختهاى نقدى گزارش نشده، اخاذى، قاچاق، فحشاء، فروش موادمخدر و... .
ماهيت اقتصادزيرزمينى بطور مستقيم قابل مشاهده نيست، به هر حال، چند روش توسط اقتصاددانان مختلف براى بدست آوردن اندازه اقتصاد زيرزمينى در كشورهاى مختلف استفاده مى شود. شواهد قابل دسترس فعلى براى برخى كشورها دلالت بر اين دارد كه:
1- اقتصادزيرزمينى در حال رشد است (نه فقط بصورت اسمى و واقعى بلكه بطورنسبتى ازتوليدناخالص ثبت شده).
2- دلايلى وجود دارد كه اين رشد اقتصاد زيرزمينى با افزايش، در بار مالياتى واقعى، همراه است.
3- مداركى وجود دارد كه همانند قبل بين فعاليت اقتصاد زيرزمينى و مقررات اقتصادى همراهى وجود دارد.
بهر حال اندازههاى كمّى قابل دسترس اقتصاد زيرزمينى به يك واقعيت مهم اشاره دارد: اندازه اقتصاد زيرزمينى در همه كشورها با توجه به داده هايى كه گزارش شده است، در حال رشد است. اين پديده دراين حالت نه فقط بصورت مطلق (اسمى )است، بلكه همچنين به طور نسبى، وقتى كه اقتصاد زيرزمينى اندازهگيرى شده را بصورت نسبتى از توليد ناخالص داخلى هر كشور ملاحظه مىكنيم. براى مثال اشنايدر (Schneider) و انست (Enste) (1998) شواهد بينالمللى زيادى براى اين مشاهدات ايجاد كردهاند.
از اين رو يك نياز ضرورى و فورى براى بهبود و نو كردن روشهاى اندازه گيرى ابعاد اقتصادزيرزمينى غيرقابل مشاهده احساس مىشود. در اين مقاله مااين نياز را با تشريح اين كه چطور ابزار نظريه مجموعه هاى فازى (Fuzzy Set) ومنطق فازى (Fuzzy Logic) مىتواند براى ايجاد يك سرى زمانى ازاقتصاد زيرزمينى بكار رود بحث خواهيم كرد .اين تصوير محدوديتهائى دارد، اما نويدبخش و كاربردى است.
بخش اول، مرورى بر ادبيات و تجربيات اقتصاد زير زمينى وفرارمالياتى است. بخش دوم، بعضى از پايه هاى اصلى همراه با مجموعه فازى را توضيح مىدهد كه زمينه اصلى روش شناسى ما است. جزئيات بيشتر اين روش شناسى در بخش سوم آمده است. نتايج اصلى براى ايران در بخش چهارم تشريح شده است. بخش آخر به يك تصوير كلى براى تحقيقات آينده روى اين موضوع اشاره دارد.
1- مرورى بر ادبيات و تجربيات اقتصاد زيرزمينى و فرار مالياتى
درباره روشهاى اندازهگيرى حجم اقتصاد زيرزمينى و فرار مالياتى نوشتههاى زيادى موجود است. بعضى از اين روشها بوسيله ارارد (Erard) و گيلز (Giles) (1997)بحث شده است. اين روشها شامل بررسى و مطالعه روى تعلق مالياتى، استفاده از تفاوتهاى اصلى بين درآمد ملى و هزينه ملى (كه با قضاوتهاى ارزشى همراه است )، ملاحظه نوسانات نرخ مشاركت نيروى كار، روش نسبت نقد كيگان (1958) و ديگران، روش مبادله پولى فيگ (1979) و استفاده از «مدل ساختار متغيرهاى نامشهود» مى باشد، روش استفاده از نهاده فيزيكى (الكتريسته)يكى ديگر از روشهاى برآورد مى باشد. بيشتر اين روشها داراى نقاط ضعف هستند، كه به برخى از آنان اشاره مى شود.
بررسى تعلق مالياتى ،عموما اندازه اقتصاد زيرزمينى را كمتر از حد برآورد مى كند،زيرا پاسخ دهندگان مايل نيستند،حدود مشاركت خود را در فعاليتهاى غيرقانونى بطور واقعى آشكار كنند. بعلاوه در رابطه با طراحى پرسشنامه ها مسائل مهمى وجود دارد كه هميشه به دقت مورد توجه قرار نمى گيرند. روشهاى قضاوتى و روشهاى حسابهاى ملى، مدل رسمى براى اقتصاد زيرزمينى طراحى نمىكنند، بلكه به جاى آن،طرف هزينه يا درآمد حسابهاى ملى را به تفصيل به بخشهاى تشكيل دهنده تقسيم مى كنند و با روشهاى قضاوتى حداكثر احتمالى درآمدها و هزينههاى ثبت نشده را تعيين مىكنند.
ضعفهاى اين رويكرد عبارتند از: ذهنى بودن آن و پوشش محدود آن، بويژه در اين رويكرد فعاليتهاى پنهانى را از بعد توليد ناخالص داخلى و نه از بعد پايههاى مالياتى بررسى مىكنند. در نتيجه تخمين اقتصاد زيرزمينى نيز احتمالاً بسيار محافظهكارانه است. تورش مشابه اى نيز در معيارهاى اندازه گيرى اقتصاد زير زمينى كه بر تغييرات داده هاى نرخ مشاركت نيروى كار وجود دارد، زيرا تعاريف اين دادهها بسيار محدود است و عوامل اجتماعى، جمعيتى يا ديگر عوامل اقتصادى نيز اين تغييرات را بوجود مى آورند.
ضعف روش نسبت نقدينگى منتسب به كيگان (Cagan) (1957)مربوط به سه فرض اساسى آن است:
1- تمامى معاملات گزارش نشده با پول نقد انجام مىگيرد.
2- نسبت پول نقد رايج به سپرده هاى ديدارى در بخش رسمى اقتصاد، در طول زمان ثابت است.
3- سرعت گردش پول نقد (سرعت گردش پول در اقتصاد رسمى و اقتصاد غيررسمى) برابر است.
فرض دوم بويژه با توجه به معاملات الكترونيكى بانكى مشكلزا است. نتايج حاصل از روش نسبت خام نقدينگى مورد ترديد است و به تعريف دادهها حساس است. (بويژه نسبت به تعريف عرضه پول)
روش تانزى (Tanzi) (1983) فرض نسبت ثابت نقدينگى به عرضه پول را كنار مى گذارد و اين نسبت را تابعى از نرخ بهره،درآمد سرانه متغيرهاى مختلف مالياتى و نسبت دستمزدها به درآمد ملى مىگرداند.
اگر چه اين كار در قياس با روش نسبت خام نقدينگى يك پيشرفت محسوب مىشود، باز داراى اين فرض غير واقعى است كه تمامى معاملات زيرزمينى با پول نقد انجام مى شود و انگيزه اين كار نيز فرار مالياتى است. بعلاوه بر اين پيش فرض استوار است كه رابطه با ثباتى بين نسبت پول نقد به عرضه پول و متغيرهاى مختلفى كه در بالا نام برديم وجود دارد و شكل اين تابع نيز شناخته شده است. روش تانزى نيز بر چندين فرض ترديدآميز مبتنى است و در معرض تورش خطاى تصريح است كه اغلب به برآورد بيش از حد اندازه اقتصادزيرزمينى منجر مىشود.
باتاكاريا (Bhattachareyya) (1990)درمطالعه اقتصاد زيرزمينى بريتانيا رويكرد ديگرى ازروش نسبت نقدينگى رابكار مىگيرد.او يك معادله تقاضاى پول نقد جديد برآورد كرده است كه در آن توليد رسمى و توليد مخفى رابعنوان متغيرهاى توضيحى از يكديگر مجزا و مشخص كرده و براى توليد پنهان يك متغير جانشين در نظر گرفته است. رويكرد او چندين مزيت دارد از جمله اين كه مىتوان با آن نظريات فرار مالياتى را به درستى آزمون كرد. اما اين كار مستلزم تقريب يك تابع است و تنها بر يك علامت مستقيم اقتصاد پنهانى يعنى تقاضابراى پول نقد متمركز مىشود.
فيگ (1979) در روش معاملاتى خود از بسيارى از مشكلات مربوط به فرضيات قوى رويكردهاى فوق اجتناب مى كند. اما عيب آن، نياز به داده هاى فراوان براى تخمين صحيح نرخهاى بازده پول نقد و همچنين حذف معاملات مالى از پرداختهاى ناخالص است. در عمل اين امر مى تواند قابليت اعتماد اين رويكرد را براى اندازهگيرى اقتصاد زيرزمينى به شدت محدود كند.
از ميان روشهاى متعدد براى اندازهگيرى اقتصاد زيرزمينى روش مدل سازى متغير نامشهود MIMIC جديدترين روش محسوب مىشود. يك مدل MIMIC (چند شاخص، چند علت) يك مدل اقتصادسنجى ساختارى است كه اندازه اقتصاد زيرزمينى را يك متغير نامشهود (مشاهده نشده) تلقى مىكند. اين متغير نامشهود از يك طرف به مجموعهاى از شاخصهاى (قابل مشاهده) كه نشان دهنده تغيرات اقتصاد زيرزمينى است مربوط مىشود و از طرف ديگر به مجموعهاى از متغيرهاى علّى (مشاهده شده) مربوط مىشود كه معتقديم نيروى اصلى پيش برنده فعاليتهاى اصلى زيرزمينى است.
روش استفاده از نهاده فيزيكى (الكتريسته)با استفاده از دادههاى مصرف كل الكتريسته براى مقايسه فعاليت غير رسمى در هر كشورى استفاده مى كند. اين روش مبتنى بر اين فرض است كه هر فعاليت اقتصادى چه رسمى و چه غيررسمى نهاده انرژى، بويژه الكتريسته مصرف مىكند، در اين روش براساس يافتههاى تجربى فرض مىشود، كشش كوتاه مدت الكتريسته به توليد ناخالص داخلى يك مىباشد، از اين رو از اختلاف بين توليد ناخالص كل واندازهگيرى شده، اندازه اقتصاد پنهان برآورد مىشود. اشنايدر و انست (1997،2001) و كافمن و جانسون (2000) بر اين اساس حجم اقتصاد زيرزمينى را براى كشورهاى اروپاى شرقى و امريكاى لاتين گزارش نمودند. اين رويكرد با محدوديتهايى مواجه است از جمله اين كه ممكن است برخى از فعاليتهاى زير زمينى از الكتريسته استفاده نكنند، يا اين كه از ساير جايگزينهاى انرژى مثل ذغالسنگ، سوختهاى فسيلى استفاده كنند.
فرار مالياتى در كشورهاى در حال تو سعه بيشتر ديده مى شود ،اما ويژه اين كشورها نيست. هارت مىگويد: در امريكاى لاتين هركس ماليات پرداخت نمايد، احساس مىكند، چيزى بيش از سهم خود پرداخته است. چون غالبا هيچ كس ماليات پرداخت نمىكند. بيشترين ماليات در امريكاى لاتين را ماليات بر حقوق تشكيل مىدهد. چاگ مىگويد: در اين كشورهابا توجه به قدرت زياد مأمورين مالياتى،رشوه خوارى امرى قابل توجيه است.
در چند سال اخير استفاده از منطق فازى در اقتصاد، بويژه در ارتباط با متغيرهايى كه مبهم هستند، آغاز شده است. گيلز (2000) با استفاده از منطق فازى و نظريه مجموعهها اقدام به ايجاد يك سرى زمانى اقتصاد زيرزمينى براى نيوزلند كرده است. از آن جا كه اين روش مبتنى بر يك منطق جديد با كار كردهاى بهتر است، نتايج مطمئنترى ايجاد خواهد كرد.
اندازه گيرى اقتصاد زيرزمينى در ايران سابقه چندانى ندارد. اولين تلاش در اين موضوع به خانم فيروزه خلعتبرى (1369) باز مىگردد. روش خلعتبرى توسط معاونت بررسيهاى استراتژيك نهاد رياست جمهورى (1376)، كورش طاهرفر (1376)، احمد رضا باقرى گرمارودى (1377)، حميدرضا اشرفزاده (1378) دنبال گرديده است. وجه مشترك همه اين مطالعات استفاده از روش پولى است. عرب مازار (1379) با روش MIMIC اقدام به برآورد اقتصاد سياه و تحليل آن پرداخته است. خلاصه نتايج مطالعات فوق در جدول شماره 1 گزارش شده است.
2- زمينه اصلى
1-2 زمينه تاريخى
نظريه مجموعه فازى ومنطق فازى: نظريه مجموعه و منطق فازى ابتدا در سال 1965، توسط لطفى عسكرزاده رياضيدان ايرانى تبار و استاد دانشگاه بركلى آمريكا مطرح شد. اين نظريه از زمان ارائه آن تاكنون، گسترش و تعميق زيادى يافته و كاربردهاى گوناگونى ـ در زمينههاى مختلف علوم، بويژه كامپيوتر، تحليل سيستمى، الكترونيك، برق و اخيرا در علوم اجتماعى و اقتصادـ پيداكرده است. نظريه مجموعه هاى فازى، نظريهاى براى اقدام در شرايط عدم اطمينان است. اين نظريه قادر است بسيارى از مفاهيم و متغيرها و سيستمهايى را كه از دقت كافى برخوردار نيستند و مبهم هستند، چنانچه در عالم واقع اكثرا چنين است، صورتبندى رياضى ببخشد و زمينه را براى استدلال، استنتاج، كنترل و تصميمگيرى در شرايط عدماطمينان فراهم آورد.
2-2 چندتعريف
مجموعههاى فازى به «مفاهيم (concepts)» و «متغيرهاى زبانى (linguistic variables)» تقسيم مىشود. براى مثال «قيمت» يك مفهوم است و «قيمت نسبتاپائين» يك متغير زبانى است. يك مجموعه فازى از يك مجموعه منظم به يك مجموعه [0و1] نگاشت (map) مىكند. عضو يك مجموعه فازى «غيرمنعطف (crisp)» نيست. يك مثال از اين نگاشت به قرار زير است:
«قيمت يك كامپيوتر شخصى 15 هزار دلار است، اين يكى از گرانبهاترين كامپيوترهائى است كه من ديدهام و بنابراين قيمت آن رابه نرخ ميزان 98/0 قرار مىدهم.» عدد 98/0 درجه عضويت نام دارد و نبايد اين مقدار را با يك احتمال اشتباه گرفت؛ براى مثال لزومى ندارد جمع درجات عضويت يك باشد. مثال منطق فازى به اين نحو است: «اگر قيمت بالا باشد، تقاضا پائين خواهد بود.» يا «اگر مالياتها بالا باشد، فرار مالياتى بالا خواهد بود.» كاربرد گزارههاى استقرائى به مفاهيم فازى، مشكلاتى در بردارد؛ يعنى تمامى قوانين معمول نظريه مجموعهها برآورد نمى شود. بويژه «قانون واسطه طرد (law of the excluded middle)» نقض مىشود، بنابراين بايد گروه متفاوتى از عملگرها را پذيرفت؛ براى مثال «ماكزيمم» جاى «اجتماع» را مىگيرد، «مينيموم» جاى «اشتراك» را مىگيرد و مكمل جاى خود را به كسراز عدد 1 مى دهد، آنگاه قوانين جابه جا پذيرى، شركتپذيرى، توزيع پذيرى، خودتوانى، جذب، واسطهطرد، برگشت پذيرى و قانون دمرگان برآورده خواهد شد.
براى مثال اگر {U= d,c,b,a} و مجموعههاى فازى A و B بصورت
متشابها {B¨={0.1/a,0/b,0.6/c,0.9/d}استفاده از مجموعهها و منطق فازى در اقتصاد سنجى حالتى جذاب است؛ مثلاً اغلب داده هاى ما به ناچار مبهم است، ممكن است دانش محدودى از ماهيت روابط ميان متغيرها در اختيار داشته باشيم و ممكن است اين روابط، روابط پيچيده ذاتا غير خطى باشد.
3-2 روش شناسى كلى
هدف مقاله مشخص كردن «ابعاد» اندازه اقتصاد زيرزمينى ايران در هر سال است. روش شناسى زير بطور معمول استنتاجى نيست و از رويكرد رگرسيونى كه از شاخصها و علتها استفاده مىكند، متفاوت است. براى سادگى ما در كاربرد روش خود تنها دو متغير علّى استفاده مى كنيم؛ يعنى متغيرهايى كه ـ بر مبناى نظريه اقتصادى و شواهد تجربى بين المللى گستردهـ معتقديم عوامل اصلى تعيين كننده فعاليتهاى زيرزمينى باشد.(3) اين متغيرها عبارتند از: نرخ مؤثر مالياتى (نسبت كل ماليات به توليد ناخالص داخلى)، TR، و شاخصى از مقررات (Regulation) (REG )(4) در ايران است. دادههاى مورد نياز محاسبه و در ساخت ميانگينهاى متحرك خاص در تحليل ما مورد استفاده قرار مىگيرد.
انتخاب اين دو متغير (نهادهاى) تا حدودى ذهنى است و كارهاى تحقيقاتى ديگرى در حال انجام است كه نتايج تغيير وتعديل دادهها را پيدا كند. بهر حال در هر حالت انتظار همراهى مثبتى ميان متغيرهاى علّى و اندازه اقتصاد زيرزمينى را در هر حالت انتظار داريم؛ يعنى به زبان فازى «اگر مالياتها بالا و درجه مقررات در اقتصاد بالا باشد انتظار داريم حجم اقتصاد زيرزمينى نيز بالا باشد.»
نه تنها انتخاب متغير هاى علّى ذهنى است ،بلكه مشخص كردن مرزهاى مجموعههاى فازى نيز ذهنى خواهد بود. مثلاً اين كه در چه نقطهاى مالياتها از متوسط به بالا تغيير مىكنند و در چه سطحى درجه مقررات از پائين به خيلى پائين تغيير مىكند و نظاير اين موارد. در نتيجه لازم است آزمونهاى حساسيت صورت گيرد، تا استحكام نتايج در مقابل اين انتخابها يا انتخابهاى ديگر معين گردد.
با اين حال مهم است توجه كنيم كه لزومى ندارد، چيزى در باره فرم تابعى رابطه فرضى ميان مالياتها و درجه مقررات از يك طرف و اندازه اقتصاد زيرزمينى از طرف ديگر فرض كنيم .بنا براين در رويكرد پايه اى كه ما انتخاب مىكنيم، ابتدا مجموعه هاى فازى را كه با مقادير دو متغير علّى همراه است، مشخص مىكنيم، آنگاه براى هر متغير در هر سال مقادير همراهى را به سطوح ذهنى منتسب و سپس قواعد تصميمگيرى را براى تعيين سطحى براى شاخص اقتصاد زير زمينى با استفاده از عملگرهاى فازى مورد استفاده قرار مىدهيم. جزئيات اين رويه در بخش بعدى ارائه شده است.
4- جزئيات تحليلى
1-4 نقاط شكست داده ها وسطوح همراهى ( Break-Point )
چندين راه ممكن براى ايجاد يك مقدار«پايه (Bench)» وجود دارد تا با آن منظور مان از «بالا»، «پائين» و غيره را مشخص كنيم. در اين جا ما يك مقدار ميانگين متحرك براى هر TRو هرREG مورد استفاده قرار مىدهيم. براى اين كه اثر چرخههاى احتمالى (ادوار تجارى) را از دادهها خارج كنيم، از ميانگين متحرك استفاده مىكنيم. دادهها را براساس ميانگين متحرك 6 ساله محاسبه مىكنيم، چون مىخواهيم، معيارى از اقتصاد زيرزمينى براى دوره 1343 تا 1378 داشته باشيم، اين كار از سال 1338 شروع مىشود. براى هر سرى و براى هر سال، متوسط مقدار گذشته دادهها، مقدار «نرمال» را به دست مىدهد. بنابراين در سال 1378 اين مقدار برابر است با متوسط دادههااز 1338 تا 1378.
پس از آن كه مقادير نرمال براى هرTR وREG در هر سال از 1343 تا 1378 معين شد، سطوح همراهى كمى اندازهها را محاسبه مىكنيم. اين كار را با محاسبه يك يا دو انحراف معيار نمونه حول وحوش مقدار نرمال در هر دوره انجام مىدهيم.
|
توليدناخالص داخلى / ماليات= نرخ موثرماليات :TR |
بسيار بالا بالا نرمال(معمولى) پائين خيلى پائين
VL L N H EX
2 SD +1SD + ميانگين 2 SD -1SD -
|
شاخلص = سطح مقررات : REG |
بسيار بالا بالا نرمال(معمولى) پائين خيلى پائين
V L N H EX
2 SD +1SD + ميانگين 2 SD -1SD -
به اين تربيت دو مجموعه هر كدام با 5 عدد كه مربوط بهTR و REG است ـ براى هر سال مورد بحث ـ ايجاد مىشود، ما اين دو مجموعه را در ادامه بحث ،نقاط شكست مى ناميم. براى مثال در سال 1375 نقاط شكست براى TRعبارتند از: 49737301/6، 7020198/5، «906666/4» ،111313495/4، 315960323/3 مقدارى كه در گيومه نشان دادهايم يعنى 906666/4 ميانگين TR در دوره 1370 تا 1375 است. به همين ترتيب مقدار 315960323/3 عبارت است از ميانگين فوق منهاى دو، زمان انحراف معيار در اين نمونه (متحرك) خاص است.
سپس مقادير دادهها را با ردههاى اندازهها مرتبط مىسازيم، براى مثال دادههاى فوق براى سال 1375 را در نظر بگيريد. مقدار واقعى داده براى TR در اين سال برابر است با 28/5 كه آن را جايى ميان «معمولى» و «بالا» در آن سال قرار مىدهد. منطق فازى يا «چند ارزشى» از مجموعههاى منعطف كه اعضاء آن بوسيله سطوح يا درجات همراهى، نه بوسيله وضعيت «عضويت همه يا هيچ»، تعريف مى شوند. بنابراين يك مقدار TR يا REGمىتواند با بيش از يك مجموعه (يا در مثال ما سطح نسبى مقادير) همراه گردد.
در مثال فوق، مقدار TR در سال 1375 هم «معمولى» است و هم «بالا» اما اين كه چگونه «معمولى» و چطور «بالا» است، به محل آن، نسبت به نقاط شكست مورد بحث، مربوط مىشود. در منطق فازى برقرارى سطوح همراهى بوسيله «توابع عضويت» انجام مىپذيرد. اين توابع عضويت مىتواند، بر اساس باورهاى قبلى اشكال مختلفى داشته باشد. بنابراين عنصر ديگرى از ذهنى بودن در تحليل وارد مى شود. در اين جا از معيار خطى ساده يا معيار فاصله براى نسبت دادن سطوح همراهى استفاده مىكنيم، براى مثال مقدار TR در 1375 بيشتر به معمولى نزديك است تا بالا، و انتسابى هارمونيك مورد استفاده قرار مىگيرد. به بيان ديگر وزنها بطور معكوس به فاصله مرتبط مىگردد. اين كار از طريق تابع عضويت (انحراف معيار/^i=1,2 ,ui=Xj-X) صورت مىگيرد. كه در آن i mتابع عضويت فازى براى سطح همراهى اول، ×j سطح همراهى دوم،كه مقدار واقعى متغير ×مورد بررسى، بين اين دو قرار مى گيرد.
VL L N H EX
000/0 4693932/0 53060679/0 000/0 000/0
تابع عضويت فازى از نوعى كه در اين جا استفاده كرديم مشاهدات را حداكثر به دو سطح مقدار منتسب مى كند،كه مجموع وزنهاى آن برابريك است. به مشاهدات حدى E× كه پائينترين نقطه شكست يا بالاترين نقطه شكست قرار مىگيرند، مقدار حدى همراهى برابر با سطح مرز خارجى مربوطه منتسب مىشود. مقدار يك كه با هر سطح ويژهاى منتسب مىشود، نشان دهنده عضويت كامل است؛ در حالى كه مقدار صفر عدم عضويت محض را نشان مىدهد.
2-4 سطح همراهى و قواعد تصميم ( Decision Rules )
سپس، قواعد تصميمگيرى را بوجود مىآوريم كه معين مىكند، چگونه سطوح ويژه همراهىبراى هرTR و REGبا يكديگر تركيب مىشود تا سطوح همراهى براى اقتصاد زيرزمينى ايجاد گردد. اين قواعد بنا به ضرورت دلخواهانه است، اما روشى كه با آن منتسب مىكنيم را مىتوان در جدول زير مشاهده كرد.
E = خيلىبالا، H=بالا، N =نرمال(معمولى)، L =پائين، VL= خيلى پائين
VB = خيلى بزرگ، B =بزرگ ،A =متوسط، S=كوچك،VS =خيلىكوچك
جدول فوق با استفاده از ملاكهاى ساده تصميمگيرى «اگر-آنگاه» تفسير مىشود. براى مثال در سال 1375،TR با «معمولى» و با «بالا» منتسب شده است. بنابراين با استفاده از قاعده 12 فوق مىگوئيم اقتصاد زيرزمينى «بزرگ» است. ساخت قواعد در جدول تا حدودى اختيارى است. قواعد پايه (1،7،13،19،25) را مىتوان بطور مستقيم منتسب كرد و سپس از روش ليندستروم (Lindstrom) (1987) براى منتسب كردن بقيه بطور متقارن استفاده شده است.
ستون درجه در جدول فوق، درجه كمى شدن همراهى براى سرى اقتصاد زيرزمينى به دست مىدهد. براى مثال، با استفاده مثال 1375، قاعده 12 اقتصاد زيرزمينى را با بزرگ متوسط با 8/0 منتسب مىكند. اين موضوع نشان مىدهد كه اقتصاد زير زمينى در آن سال بطور كامل با «بزرگ» منتسب نشده است. بلكه به ميزان 8/0 منتسب شده است .مجددا در انتساب اين درجه نيز قضاوتى، رفتار كردهايم.
3-4 استخراج سرى اقتصاد زيرزمينى
آخرين مرحله از تحليل شامل استخراج سريهاى عددى براى اقتصاد زيرزمينى است. اين كار با منتسب ساختن مقادير، 0، 25/0، 5/0، 75/0 و 1، به سطح بسيار كوچك، كوچك، متوسط، بزرگ و بسياربزرگ براى اقتصاد زيرزمينى صورت گرفته است، كه در اينجا بوسيله سطوح ذيربط همراهى وزندار شدهاند. بخاطر آوريد كه براى هر مشاهده TR و REGحداكثر 2 مقدار همراهى وجود دارد. بنابراين حداكثر 4=2×2 قاعده تصميمگيرى براى هر مقدار اقتصاد زيرزمينى كه ايجاد مىشود فعال خواهد بود. در اين جا عملگرهاى فازى «min» و «max» به جاى عملگرهاى معمولى «AND» و «OR» عمل مىكنند، بنابراين در 1375 مقادير انتسابى براى 4 سطح متفاوت اندازهها به قرار زير است.
«بالا» «نرمال» TR
4693932/0 530606798/0
«بالا» «پايين» REG
82098986/0 179010/0
براى سال 1375 ،چهار سطح اندازه وجود دارد كه چهار تركيب ممكن را موارد زير تشكيل مىدهد.
از قواعد تصميمگيرى مندرج در جدول قبلى هر تركيبى از سطح TR وREG با يك سطح اندازه براى اقتصاد زيرزمينى همراه با يك درجه (VS خيلىكوچك،S كوچك، Aمتوسط، B بزرگ،VB خيلى بزرگ) منتسب مىگردد. نخستين تركيب در اين مثال يعنى تركيب 1 براىTR معمولى و براىREG پايين را منتسب مىكند تا سطح كوچك با درجه 8/0 براى سرى اقتصاد زيرزمينى بدست آيد. سطح معمولى براىTR 53060798/0 و سطح پايين براى REG17901/0، استفاده از عملگر «AND» (min) به انتخاب مقدار كمتر17901/0 منجر مىشود تا در مقدار درجه براى سطح اقتصاد زيرزمينى (كه در اين جا 8/0است) ضرب شود.
ستون سوم تحت عنوان در جه يا سطح اقتصاد زيرزمينى محاسبات را تا اين نقطه نشان مىدهد.
اين سطوح نشان مىدهد سطح «كوچك»S به اقتصاد زير زمينى با درجه 8/0 منتسب مىگردد، اين درجه در min، TR «معمولى» يا REG «پايين» كه در اين جا برابر با 17901/، است ضرب مىشود.
آخرين ستون استفاده از عملگرOR (max) فازى را در بردارد. براى سال 1375، قواعد تصميمگيرى 17و13 فعال مىشود كه هر دو به سطح A (متوسط) منجر مىشود و اين پرسش را پيش مىآورد كه كدام متوسط بايد انتخاب شود. زيرا هر دو نمىتوانند در آن واحد صحيح باشد. عملگر ORكه در اين جا بكار مىرود، مقدار بزرگتر 530606798/، را برمىگزيند (و بنابراين مقدار 179010/، را ناديده مىگيريم).
وظيفه آخر منتسب كردن مقادير براى سطوح اقتصاد زيرزمينى است. به ياد آوريد كه اين مقادير 0 و 25/. و 75/. و 1 بودند كه به ترتيب با سطوح بسيار كوچك، كوچك، متوسط، بزرگ و بسياربزرگ براى اقتصاد زيرزمينى منتسب شدند، مجددا با مثال 1375، به طريق زير عمل مىكنيم.
وزن ارزش سطح
25/0 143208/ 0 S
5/0 530606798/ 0 A
75/0 4693932/0 B
(75/0*4693932/0)+(5/0*53060798/0)+(25/0*143208/0)
56/0= ________________________________________
4693932/0+53060798/0+143208/0
براى اين كه شاخص مقدار اقتصاد زيرزمينى در فاصله [0و1] قرار گيرد، مجموع وزنها (يعنى مقادير انتسابى) بايد، برابر با يك باشد كه اين كار از طريق تقسيم آنها به مجموع ارزشها انجام مىگيرد .شاخص مقداراقتصاد زيرزمينى 56/. نشان مىدهد، براى سال 1375 در ايران تمايل كارگزاران به زيرزمينى عمل كردن بالاتر از حد طبيعى بوده است. به بيان ديگر عاملان اقتصادى، تمايل كمترى داشتهاند آشكارا و روى صحنه فعاليت اقتصادى نمايند.
5- نتايج نهائى
شاخص مقادير بدست آمده براى هر سال را تراز كردهايم(5) تا سرى اقتصاد زيرزمينى برحسب توليد ناخالص داخلى رسمى بدست آيد. سرى زمانى اقتصاد زيرزمينى ايران در «نمودار 1» رسم شده است. ستون اول جدول 2 نسبت توليد ناخالص داخلى اقتصاد زيرزمينى به توليد ناخالص داخلى رسمى را نشان مىدهد. ستون دوم حجم اقتصاد زيرزمينى (توليد ناخالص داخلى زيرزمينى) را بر حسب ميليارد ريال نشان مىدهد. با استفاده از نسبت ماليات به توليد ناخالص داخلى (به عنوان شاخص نرخ مالياتى) مقدار فرار مالياتى اندازه گيرى مىشود. ستون چهارم ميزان فرار مالياتى براورد شده را نشان مىدهد، ستون ششم نسبت فرار مالياتى به درآمد مالياتى رسمى رانشان مىدهد، اين نسبت در نمودار 2 نشان داده شده است.نسبت توليد ناخالص اقتصاد زير زمينى به توليد ناخالص داخلى اندازه گيرى شده در سال 1378، 4/17 درصد به ارزش 93/77130 ميليارد ريال تخمين زده شده است. به همين ترتيب ارزش فرار مالياتى 82/5784ميليارد ريال كه4/19 درصد از درآمد مالياتى رسمى كشور در سال 1378 مىباشد، تخمين زده شده است.
نتايج بدست آمده به خوبى فرضيات طرح شده در ابتداى مقاله را به اثبات مىرساند؛ زيرا روند اقتصاد زير زمينى در ايران بجز برخى از سالها در حال افزايش است. دو متغير ورودى نرخ ماليات وشاخصى از مقررات وتنظيم كننده اقتصاد و تجارت با اقتصاد زير زمينى همراهى دارد.
همچنين استحكام سريهاى فازى اقتصاد زير زمينى را در مقابل تغييرات فرضهاى متعدد ذهنى كه در ساخت آنها بكار بردهايم، بررسى كردهايم و مشخص شد كه نتايج كاملاً نسبت به انتخاب در جات قاعده تصميم، غيرحساس است. همچنين آن را در مقابل استفاده از ميانگين ياميانه به عنوان پايه براى نقاط شكست، نسبت به تعداد انحراف معيارهاى استفاده شده براى اين پايه بررسى كردهايم.
بعلاوه سريهاى متناظرفازى اقتصادزيرزمينى رابا استفاده ازمتغيرهاى علّى كه درسايرتحليلهاى اقتصادزيرزمينى برگزيده شده بودند، ايجاد كردهايم. براى مثال استفاده از نرخ تورم همراه با TRو REG نتايج كاملاً مشابهى ايجاد كرد. محتملترين توضيح براى الگوهاى متفاوت چرخهاى، درسريهاى MIMICوفازى اين است كه سرى MIMICبر ده متغير علّى مبتنى استنه بر دو متغير، گسترش تحليل منطق فازى فوق به بيش از دو متغير علّى براساس قضاوتهاى ذهنى لازمچندان ساده نخواهد بود.
براى اين كه تحليل خود راكامل كنيم، با ساختار سلسله مراتبى مدلهاى دو متغيره آزمايش به عمل مىآوريم. براى مثال، سريهاى به دست آمده براى اقتصاد زيرزمينى را مىتوان به عنوان يك متغير علّى جديد مركب تلقى كرد. مىتوان به طريق مشابه متغير علّى مركب همانندى را با استفاده از دو متغير علّى كاملاً متفاوت پايه بدست آورد تا مسير زمانى جداگانهاى براى اقتصاد زيرزمينى بدست آيد. بنابراين متدلوژى مطرح شده در اين مقاله براى حالت دو متغيره را مىتوان به اين (نهادهها) و وروديهاى مركب بكار برد. البته در اين كار جدائىپذيرى ذاتى اثرات زوج متغيرهاى ورودى پايه را فرض مىكنيم كه ممكن است واقع بينانه نباشد. تلاش ما تا اين تاريخ در اين راستا نتايج متفاوتى از آنچه در نمودار شماره 1 آمده است، نشان نمىدهد.
6- نتيجهگيرى
روشن است كه براى خالص كردن رويههاى مطرح شده در اين مقاله، كارهاى زيادى بايد صورت گيرد؛ با اين حال نتايج مقدماتى گزارش شده در اين مقاله كاملاً دلگرم كننده است و به نظر نمىرسد، نسبت به قضاوتهاى ذهنى قبلى متفاوت كه در كاربرد اين متدلوژى اتخاذ كردهايم، حساس باشد.
اندازه اقتصاد زيرزمينى مشاهده پذيرنيست. اما براى سياستگذاران مهم است، معيارهاى قابل اعتمادى از «اندازه»، روند و ويژگيهاى چرخهاى آن داشته باشند. تجديد علاقه سياستگذاران در كشورهاى پيشرفته در سالهاى اخير، كشف روشهاى بديل براى اندازگيرى اقتصاد زيرزمينى در سطح بينالمللى را ضرورى ساخته است.
استفاده از نظريه مجموعههاى فازى و منطق فازى در اين زمينه نوآورانه است و از جمله مىتواند ساير معيارهاى موجود را ارزيابى كند. براى گسترش اين تحليل به طرق گوناگون بويژه، مجموعه جامعترى كه متغيرهاى علّى را دربر گيرد وتوابع عضويت رامورد بررسى قراردهد تلاشهايى در دست انجام است .سرانجام مىتوان با استفاده از همين نوع تحليل، ساير متغيرهاى اقتصادى مورد توجه، اما ذاتا مشاهدهناپذير را، اندازگيرى كرد. به عنوان مثال مىتوان از استفاده از ظرفيت وانتظارات و ساير انتظارات نام برد.
فهرست منابع
الف - فارسى
1- ارقامى، ناصر رضا، مرورى بر رگرسيونهاى فازى، گزارش سمينار مجموعههاى مشكك و كاربرد آن، دانشگاه شهيد باهنر كرمان، 1372
2- اشرف زاده حميدرضا، تخمين حجم اقتصاد زير زمينى، مجموعه مقالات سمينار قاچاق، دانشگاه تربيت مدرس، 1378
3- باقرى، گرمارودى، اقتصادزير زمينى، تخمين وآثارآن بر كسرى بودجه وسرمايه گذارى بخش خصوصى طى سالهاى 1374-1350، پايان نامه كارشناسى ارشد، دانشگاه شهيد بهشتى، 1377
4- جواهردشتى، رضا، ديدگاهى نو درباره قابليت منطق فازى، تدبير، آذرماه 1375، ش68، صص 26-24
5- خلعت برى، فيروزه، اقتصادزيرزمينى، مجله رونق، سال اول، شماره 1، 2.
6- صيامى نمينى، سيما، ارزيابى نظام مالياتى كشوربا تاكيدبر بخش صنعت، اطلاعات سياسى اقتصادى 154-153، 1379
7- سازمان برنامه و بودجه، آمار سرى زمانى اقتصادى، اجتماعى، تا سال 1375، مركز مدارك اجتماعى اقتصادى 1376
8- طاهرى، سيدمحمود، آشنايى بانظريه مجموعه هاى فازى، جهاد دانشگاهى مشهد، 1378
9- طاهرفر، كورش، نقش فعاليتهاى زير زمينى در ايران با تاكيدبر انگيزه فرار مالياتى، پايان نامه كار شناسى ارشد، دانشگاه تهران، 1376
10- عادل آذر، سيستمهاى هوشمند اطلاعاتى مديريت ؛رويكرد فازى -عصبى، مجله مدرس، دانشگاه تربيت مدرس، 1377
11- كاسكو، تفكر فازى، ترجمه دكتر على غفارى، تهران، دانشگاه خواجه نصيرالدين طوسى، 1377
12- مركز آمار ايران، سالنامههاى آمارى سالهاى مختلف، تهران، مركز آمار ايران
13- نيلى، مسعود، اقتصاد ايران، مؤسسه عالى پژوهش در برنامه ريزى وتوسعه سازمان برنامه وبودجه، 1376
ب - انگليسى
14-Carogata,P.J,and D.E.A.Giles smiulating the relationship between the hidden economy and the tax level and tax mix in newzeland ,Economtrics working paper.Ewp9804.Departemant of Economics university of victoria,canada.
15-Giles David E.A.& Draeseke Robert,A Fuzzy Logic Approach to Modelling the underground Economy,forthcoming in Mathematics and Computers in Simulation-2000
16-Khalatbari,F.A Study about the Nature and Dimensions of the Shadow Economy in Islamic Republic of Iran.Prepared for UNDP.1994a
17-.....Iran:A Uniq Underground Economy.in:the Economy of Islamic IRAN: Between State and Market, Edited by Coville, T.Tehran: Institute Francais de Recherche en Iran,1994b.
18-Lindstrom,T.A,Fuzzy Design ofThe Willingness to in Sweden,Journal of Economic Behavior and Organization 36,1-17-1998
19-Richardson, G ,the Strachre of fuzzy peferences:social choice implication, socialchoic and Welfar,159559
20-Trandel,G, and Asnow,Progressive incom taxation and the Underground Economy .Economics Letters,62,217,222,1999
21-zadeh,l,A,Fuzzy set and Applacations Selected paper,Wiley,New Yorc,1987
22-.........Fuzzy Sets ,information and Control,338-553,1965
23-Zimmerma,nn,H.j Fuzzy set theory and Application,kluwer Academic Publishers,Boston,1991
Abstract
The availability of date for the size of the underground economy is important for macroeconomic policy.We use fuzzy set theory and fuzzy logic to construct an annual time-series for the(unobservable)Iran underground economy&Tax evison over the priod 1343 to 1378. tow input variables are used-the effective tax rate and an index of the degree of regulation.The fuzzy logic approach to this measurement problem involves several subjective judgement,but our results are quite robust to these choices
KeyWord:underground Economy,Tax Evison,fuzzy set,fuzzy logic,effective tax rate,degree of regulation
1- استاديار گروه اقتصاد دانشگاه تربيت مدرس
2- دانشجوى دوره دكترى دانشگاه تربيت مدرس
3 ـ براى مثال به كارگاتا و گيلز (1998 و 1999) اشنايدر و انست (1998) گيلز و جانسون (1999) تراندل و اسنو (1999) بعنوان مرجع نگاه كنيد.
4- شاخص مقررات براساس مجموعهاى از متغيرها از جمله اندازه دولت، بنگاههاى دولتى، كنترلهاى قيمتى، تورم، بازار سياه براى ارز، حقوق مالكيت بخش خصوصى، مقرارت و محدوديتهاى غيرتعرفهاى، اندازه بخش تجارت با استفاده از روش فازى ساخته شده است، كه شرح آن در مقاله ديگر از همين نويسنده آمده است.
5- شيوه تراز سرى شاخص بدست آمده براساس نتايج دو تحقيق عرب مازار (مدل چند شاخص چند علت) و اشرفزاده (مدل پولى شبساى) در يك سال كه نتيجه مشابه گزارش كردهاند و با ساير شواهد و مدارك سازگارى داشت صورت گرفته است.
