دانلود مقاله و پایان نامه دانشجویی

فرمت : WORD                                          تعداد صفحه :22

مقدمه

آمار علمي جديد است كه شيوه‌ها و روش‌هاي آن در قرن اخير تكوين و بسط يافته و با آنكه مدت زيادي از پيدايش آن نمي‌گذرد، به سرعت توسعه يافته است.

امروزه به ندرت مي‌توان بدون استفاده از روش‌هاي آماري اقدام به تفسير، تبيين و تحليل نتايح بدست آمده از تحقيقات و پژوهش‌هاي علمي كرد. هدف اين پروژه نشان دادن كمك‌هاي مردم به بيماراني كه به  خون احتياج دارند و تشويق كردن مردم به كمك به بيماران خوني‌ مي‌باشد. من در اين پروژه سعي كرده‌ام تمامي اطلاعات آماري خود را كه تاكنون آموخته‌ام، روي اين پروژه پياده كنم تا همه بتوانند از آن استفاده كنند.

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید

فرمت : WORD                                             تعداد صفحه :27

مسائل بهینه سازی :

در مسائل بهینه سازی وسیله ای (ابزاری) که بدنبال بیشینه سازی یا کمینه سازی یک مقدار مشخص می باشد تابع هدف نامیده می شود که به .. تعداد متغیرهای ورودی بستگی دارد. این متغیرها می توانند مستقل از یکدیگر باشند یا بوسیله یک یا تعدادی محدودیت با ایکدیگر ارتباط داشته باشند.

با یک مثال موضوع را کمی روشنتر خواهیم نمود:

مثال 1.1 : 

نمونه بالا یک مسئله بهینه سازی برای هدف z می باشد. متغیرهای ورودی شامل x1 و x2 می باشند که به دو طریق محدود شده اند. x1  می بایست      شود به x2  بوسیله عدد 3. و همچنین x2 می بایست بزرگتر یا مساوی 2 باشد. هدف یافتن مقادیری از  متغیرهای ورودی بگونه ای است که جمع توان متغیرها کمینه شوند، با در نظر گرفتن محدودیتهایی که بوسیله قیود در نظر گرفته می شوند. یک برنامه ریزی مسئله بهینه سازی است که در آن هدف و محدودیت ها بوسیله توابع ریاضی و ارتباطات ریاضی داده می شوند (مانند مثال 1.1) .

مدل ریاضی که در این کتاب مورد استفاده قرار می گیرد به فرم زیر می باشد :

هر یک از m محدودیت هایی که 1.1 نشان داده شده اند شامل یکی از سه حالت ³ = £ می شوند. بدین سان برنامه ریاضی نامحدودیت زمانی تشکیل می شود که هر یک از توابع gi صفر در نظر گرفته شوند وهر یک از مقادیر ثابت bi نیز صفر در نظر گرفته شوند.

برنامه ریزی خطی :

یک برنامه ریاضی خطی است اگر تابع هدف f(x1,x2,….,xn) و نیز هر یک از محدودیتها gi(x1,x2,…..,xn) به ازای (I = 1 , …. ,m ) در ضابطه خودشان خطی باشند

بعنوان مثال :

در حالیکه C1 ها و ouj ها (I = 1 , 2, ….. , m . j: 1 , 2, … , n ) اعداد ثابت باشند.

پی حالت فوق هر حالت دیگری ازبرنامه ریزی ریاضی غیر خطی می باشد. بنابراین مثال 1.1 یک برنامه غیر خطی در زمینه تابع z می باشد.

برنامه های عدد صحیح:

یک برنامه عدد صحیح یک (حالت خاص) از برنامه خطی می باشد بهمراه یکسری محدودیتهای اضافی که متغیرهای ورودی را محدود به گرفتن مقادیر صحیح می نماید. در نوع برنامه ریزی ضرورتی ندارد که ضرائب تابع هدف ( z .1 ) و همچنین

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید

فرمت : WORD                                                    تعداد صفحه :23

نتيجه ما فرضيه فريدي را كه مي گويد ايده آل درخت ساده شده به ترتيب كوهن- مكوالي، هرزوگ، هيبي، مي باشد، وفرضيه ژنگ كه مي گويد يك نمودار وتري كوهن-مكوالي است اگر و تنها اگر ايده آل خطي اش در هم ريخته نباشد، را تكميل مي كند. ما همچنين ويژگي هاي دايره هاي مرتب كوهن- مكوالي را بيان مي كنيم و نمونه‌هايي از گراف هاي مرتب غيروتري كوهن- مكوالي را هم ارائه مي كنيم.

1-مقدمه

G را يك گراف ساده n راسي در نظر بگيريد پس G هيچ حلقه يا خطوط چندگانه اي پهن دو راس ندارد.) رئوس ومجموعه هاي خطي G توسط EG,VG را به ترتيب نشان دهيد. ما ايده آل تك جمله اي غير مربع چهارگانه  با K كه يك ميزان است و جايي كه  را به G ارتباط مي دهيم.ايده ال  ايده آل خطي Gناميده مي شود.

توجه اوليه اين مقاله  ايده آل هاي خطي گراف هاي وتري است. يك گراف G وتري است اگر هر دايره طول  يك وتر داشته باشد. اينجا اگر  ،خطوط يك دايره طول n باشند، ما مي گوييم كه دايره وري يك وتر دارد اگر دو راس xj,xi در دايره به نحوي وجود داشته باشند كه  يك خط براي G باشند اما  خطي در دايره نباشد.

ما مي گوييم كه يگ گراف G كوهن –مكوالي است اگر  كوهن-مكوالي باشد. چنانكه هرزوگ، هيبي و ژنگ اشاره مي كنند، طبقه بندي تمام گراف هاي كوهن-مكوالي شايد اكنون قابل كشيدن نباشند، اين مسئله به سختي طبقه بندي كردن تمام مجموعه هاي ساده شده كوهن-مكوالي است.]9[.البته هرزوگ، هيبي و ژنگ در ]9[ ثابت كردند كه وقتي G يك گراف وتري باشد،پس G در هر ميداني كوهن-مكوالي است اگر وفقط اگر  به هم نريخته باشد.

ويژگي كوهن –مكوالي به ترتيب بودن، كه شرايطي است ضعيف تر از كوهن-مكوالي بودن، توسط استنلي ]14[ در ارتباط با تئوري قابليت جدا شدن غيرخالص [1] معرفي شد.

تعريف 1-1- را در نظر بگيريد. يك M معيار B درجه دار كوهن –مكوالي به ترتيب ناميده مي شود اگر يك تصفيه معين از معيارهاي R درجه بندي وجود داشته باشد.

به نحوي كه  كوهن –مكوالي باشد، و ابعاد كرول خارج قسمت در حال افزايش باشند:

-nonpure shellability[1]

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید

فرمت : WORD                                                    تعداد صفحه : 36

مقدمه:

اگر بخواهيم كليه دروس را تقسيم نماييم، مي توانيم آنها را به دو دسته ي حفظي و تفهيمي تقسيم كنيم در دسته دروس حفظي مي توان زبان وادبيات فارسي، تاريخ،جغرافيا،تعليمات ديني،علوم اجتماعي و عربي را نام برد .

براي گروه تفهيمي نيز مي توان دروس رياضيات ، فيزيك ، شيمي ، زبان خارجه و... را نام برد . دروس زبان و ادبيات فارسي را نمي توان به طور كامل در گروه دروس حفظي جاي داد.

چون اولاً ما اين درس را از ابتداي مدرسه رفتن يعني از كلاس اول دبستان تا آخر تحصيلات در ميان دروسمان داريم و دوماً آنكه ما خودمان فارسي زبان وايراني هستيم و اين درس ، زبان خودمان است . پس جايز نيست كه بگوييم ادبيات جزو دروس حفظي است .

هر گروه حفظي و تفهيمي سختي ها  و آساني هاي خاص  خود را دارد . مثلا در گروه حفظي حجم اعظم دروس يا اينكه مجبوريم دروس را در طول سال چندين بار مطالعه كنيم از مشكلات آن باشد ولي در گروه مفهمومي شايد دروس حجم زيادي نداشته باشند وخوبي ديگر اين دروس اين است  كه اگر يك بار درس را ياد گرفتي ، ديگر لازم نيست كه آنرا خيلي خواند و براي امتحان ، كافيست يك ياد آوري كوچك شود . ولي همين كه بتواينم يك بار درس را فرا گيريم خود مشكل بزرگي است كه باز اين  مشكل در دروس حفظي ديده نمي شود .

همه در امتحانات معمولا در دروس تفهيمي اضطراب بيشتري دارند . وبه نظرشان دروس حفظي خيلي راحت تر مي آيد . هدف اين تحقيق بررسي ميزان موفقيت در ميان دروس حفظي وتفهيمي است .

جمع آوري داده ها:

جمع آوري داده ها از طريق پخش پرسشنامه بين 72نفراز دانش آموزاني بودكه به طور تصادفي از دبيرستان شاهد انتخاب شده بودند.در اين پرسشنامه سوالاتي در زمينه دروس تفهيمي و دروس حفظي بيان شده است همچنين در اين پرسشنامه اسامي دانش آموزان خواسته نشده بود تا به سوالات باخيال راحتي پاسخ بدهند و پاسخ هاي آنها صادقانه باشد.

تجزيه و تحليل داده ها:

1- كدام گزينه را ترجيح ميدهيد؟

الف-دروس حفظي                  

ب-دروس تفهيمي

جدول فراواني مربوط به جواب هاي سوال 1

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید

فرمت : WORD                                                    تعداد صفحه :34

كساني كه آمار مقدماتي وروشهاي محاسباتي آمار را به واداشتن تئوري آمار به كار مي‌برد اغلب با پرسشهاي بيشماري روبرو مي شوند. مثلاَ مي پرسند«چرا در فورمول واريانس يك نمونه n  تايي گاهي n-1  ديده مي شود؟»

«چرا معدل يك نمونه ي تصادفي از توزيع نرمال بهترين برآورد براي پارامتر ميانگين است؟»« چرا فلان فرض آماري را يك آمار دان رد مي كندوآمار دان ديگر رد نمي كند؟» آمار رياضي ياتئوري آمار به اينگونه پرسشها پاسخ مي دهد اين تئوري را با وجود ريشه هاي تاريخي در حقيقت فيشرونيمان در آمار دان برجسته در سالهاي 1930 بنا كردند وسپس ديگران دنبال كار آنها را گرفتنددر عصر ما دهها كتاب وصدها مقاله ي ارزنده در زمينه ي آمار رياضي وكار برد آن در علوم ومهندسي ، علوم پزشكي ، علوم اجتماعي وتربيتي واقتصاد ومديريت يافته مي شود بااين حال پژوهش درباره‌ي آمار رياضي ونوآوريهاي سودمند براي روشهاي آماري همچنان ادامه دارد.

در روش آماري داده ها يعني اطلاعات عددي درباره امري ، را طبق قواعد خلاصه مي‌كنيم وسپس جدولهاي فراواني وگرافهاي آماري ارائه مي دهيم در درس امتحان يااصول شانس وقوانين متغيرهاي تصادفي آشنايي پيدا مي كنيم در آمار رياضي وبه يك نوع نتيجه گيري بنام( نتيجه گيري آماري) مي پردازيم مفهوم آمار واحتمال يا «انديشه آماري » عبارت است از جمع آوري داده هاي عددي درباره ي امري وتجزيه وتحليل آنها بر اساس مدلهاي آماري ونتيجه گيري آماري براي ارائه ي نظريه اي درباره ي آن امر در زبان روزانه آمار عبارت است از داده هاي عددي درباره ي امري كه با مشاهد‌هاي متفاوت به دست آمده اند.

انديشه ي آماري وروش علمي راهم پژوهشگران وهم افراد عادي به كار برده اند ومي‌برند .آلبرت انيشتين بابررسي نظريه ي نيوتن وناسازگاري كه در آن وجود دارد نظريه‌ي خود را جانشين آن مي كند.

در آمار رياضي آنچه را كه به نتيجه گيري آماري مربوط مي شود با اسلوب رياضي وقوانين احتمال وچند ايده مهم آماري مانند تابع را ستنمايي ونسبت راستنمايي بررسي مي كنند.

برداشت آماري ، جزئي از يك روند كلي به نام روش علمي است در عصر ما با استفاده ازداده هايي كه از راه مشاهده يا آزمايش يا پرسش تهيه مي شوند وبه كار بردن روشهاي آماري ، پژوهشگران براي كسب معرفت وارائه ي نظريه هاي جديد در رشته‌ي خود همواره در تلاش اند.

روش علمي ياروش عاقلانه براي كسب نظريه هاي جديد وحل مسائل انساني وعلمي شامل مراحل زير است.

الف) مشاهده : پژوهشگران براي امر مطالعه وپژوهش آزمايش مي كنند يامي‌پرسند يامي بينند وسپس از راه شمردن يااندازه گيري داده هاي لازم را جمع آوري مي‌كنند.

ب) نظريه پردازي :

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید

فرمت : WORD                                             تعداد صفحه :40

علائم بيماري در ابتداي ابتلا به آن شبيه يك سرماخوردگي معمولي است كه پس از مدت بهبود مي يابد و ممكن است بيماري اصلي سالها نهفته و خاموش بماند پس از گذشت 7 تا 10 سال بروز نمايد.

علائم بيماري در مرحله حاد شامل ضعف عمومي و شديد ،بي اشتهايي مفرط ، احساس خستگي شديد و بالاخص بروز عفونت هاي مكرر به ويژه عفونت هاي تنفسي شديد و خطر ناك است كه نهايتاً با تحليل و از بين رفتن سيستم ايمني بدن به علت تهاجم ويروس ايدز فرد از بين خواهد رفت براي پيشگيري از اين بيماري  رعايت موازين اخلاقي در رفتار جنسي ، عدم استفاده از سرنگ استفاده شده توسط ديگران الزامي است بهترين راه پيشگيري از بيماري است .

يا مد        ميانه

چارك اول     چارك سوم

مريم جهاني

1ـ آيا با اين بيماري آشنا هستيد ؟                          بله g         خير c

2ـ آيا بيماري ايدز در ابتداي ابتلا به آن شبيه به يك سرماخوردگي است؟   

بله c         خير g

3ـ آيا بيماري ايدز در قاره آمريكا شيوع پيدا كرد؟               بله c         خير g

4ـ آيا براي پيشگيري از اين بيماري رعايت موازين اخلاقي اجباري است ؟   

بله c         خير g

5ـ آيا فرد مبتلا به ايدز به علت عفونت هاي شديد تنفسي و ديگر عفونت ها از بين خواهد رفت ؟                           بله g         خير c

6ـ آيا براي اين بيماري واكسن اختصاصي موثري تاكنون تهيه شده است ؟

بله c         خير g

7ـ اين بيماري درمان قطعي دارد؟                  بله c           خير g

8ـ مادري كه باردار است آيا اين بيماري به جنين هم منتقل مي شود؟  

بله g         خير c

9ـ آيا عامل اين بيماري به نام HIV است ؟          بله g           خير c

10ـ آيا اين بيماري اصلي ممكن است سالها نهفته و خاموش بماند و پس از گذشت 7 تا 10 سال بروز كند ؟                      بله c         خير g

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید

فرمت : WORD                                              تعداد صفحه :24

فهرست:

مقدمه............................................................................................................................2

اطلاعات خام................................................................................................................3

فراواني مربوط به دسته بندي استانها بر اساس تعداد جمعيت استانها در سال 1381

جدول و نمودار مربوط به زنان و مردان.......................................................................5

جدول و نمودار مربوط به مردان..................................................................................6

جدول و نمودار مربوط به زنان.....................................................................................7

جدول و نمودار مربوط به شهر.....................................................................................8

جدول و نمودار مربوط به روستا...................................................................................9

نتيجه و در صد گيري................................................................................................10

فراواني مربوط به دسته بندي استانها بر اساس تعداد جمعيت استانها در سال 1382

جدول و نمودار مربوط به زنان و مردان......................................................................11

جدول و نمودار مربوط به مردان.................................................................................12

جدول و نمودار مربوط به زنان....................................................................................13

جدول و نمودار مربوط به شهر....................................................................................14

جدول و نمودار مربوط به روستا..................................................................................15

نتيجه و در صد گيري.................................................................................................16

منابع............................................................................................................................17

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید

فرمت : WORD                                               تعداد صفحه : 23

مقدمه

نوجوانان دلي پاك و روحي پرشور دارند آنان در حساس‌ترين و بحراني‌ترين دوران زندگي خود به سر مي‌برند و نيازمند هدايت و حمايت و همدلي‌اند نوجوان نهال نورسيده‌اي است كه براي رشد و بالندگي به باغباني دلسوز و روشن‌بين نياز دارد تا او را از آفتها و حادثه‌ها در امان دارد.

بها دادن به نوجوانان و تربيت و ارشاد آنان كوشيدن بي‌گمان يكي از نشانه‌هاي آشكار رشد فرهنگي يك جامعه است. برخلاف گمان برخي مردم، تربيت بطور كلي كاري بسيار دشوار است بويژه تربيت و هدايت نوجوانان داراي پيچيد‌گي‌ها و نكته‌هاي ظريف بسياري است. شايد گفتة حكيمانة كانت، متفكر و فيلسوف نامي آلماني، حق مطلب را در اين زمينه ادا كرده‌باشد آنجا كه مي‌گويد: دو كار هست كه در دشواري هيچ كار ديگري به پاي آن نمي‌رسد. مملكت‌داري و تربيت.

تربيت انسان از اين جهت كه او موجودي پيچيده و عظيم است كاري سخت و دشوار مي‌باشد. پيچيدگي‌هاي روحي انسان به حدي است كه نمي‌توان رفتار او را به سادگي تحت ضابطه‌اي مشخص درآورد و از آن آسوده خاطر شد. برتراند راسل، فيلسوف انگليسي كه خود دربارة « تربيت » كتابهايي نگاشته‌است اعتراف مي‌كند كه گفتار من در اين زمينه بهتر از كردارم بود. اينها همه نشان مي‌دهد كه نبايد تربيت را كاري سهل و آسان پنداشت كه نياز به هيچ‌گونه آموزش و تخصصي ندارد.

فرزندان ما در دوران زندگي خود مرحله‌هاي مختلف را طي مي‌كند و در هر مرحله نياز‌هاي تربيتي ويژه‌اي دارند. بدون آشنايي با اين مراحل تربيتي و برخورداري از مهارتهاي لازم چگونه مي‌توانيم فرزندان خود را تربيت كنيم؟ شايد برخي از پدران و مادران گمان مي‌كنند كه اگر شرايط مادي و امكانات تحصيلي را براي فرزندان خود فراهم آورند وظيفة‌ خود را به خوبي انجام داده‌اند حال آنكه وظيفة پدر و مادر بسيار فراتر از اينهاست. خانواده كانون پذيرايي از نسل آينده است. در اين كانون نهال ارزشهاي انساني كه بذر آن در لحظة آفرينش در ضمير آدميان پاشيده شده‌است بايد رشد و نمو كرده درخت انسانيت به بار نشيند از اين‌رو هيچيك از نهادهاي اجتماعي نقشي را كه خانواده در ساختار فكري، روحي و اخلاقي انسان دارد نمي‌توانند ايفا كنند. نابساماني‌هاي اجتماعي در بسياري موارد ناشي از نابساماني در خانواده‌هاست و سعادت يك اجتماع بستگي كامل به وجود خانواده‌هاي سالم و سعادتمند دارد. در خانواده است كه انسان از لحظه‌هاي آغازين زندگي با تربيتي كه از پدر و مادر دريافت مي‌كند شكل مي‌گيرد و ناآگاهانه به مسيري خاص سوق داده‌مي‌شود. اگر خانواده‌ها نقش خود را به درستي ايفا نكنند نهادهاي اجتماعي ديگر( از قبيل مدرسه، رسانه‌هاي گروهي و غيره) اين خلاء را نمي‌توانند پركنند.

دشواري‌ها و پيچيدگي‌هاي تربيت فرزند در دورة نوجواني بيش از هر دوران ديگر است زيرا در اين دوره نوجوان به طور ناگهاني با جهشي فكري و عاطفي خود را از دوران كودكي جدا مي‌كند، شخصيت كنوني نوجوان مي‌طلبد كه خانواده در برخورد با او روشن‌بين، شكيبا و هوشيار باشد و بسرعت دريابد كه او ديگر يك « كودك » نيست. از اين‌رو بسياري از خانواده‌ها در روابط خود با فرزندان نوجوان مشكلاتي دارند كه اگر از آگاهي‌هاي لازم برخوردار نباشند شايد اين مسأله عواقب ناخواسته‌اي به دنبال داشته باشد.

بسياري از مشكلات اخلاقي و رفتار نوجوانان ريشه در برخوردهاي نامناسب پدران و مادران و مربيان دارد. تجربه نشان مي‌دهد بيشتر موارد كه نوجوانان به خانواده‌اي آگاه و مربي شايسته دسترسي دارند از زندگي سالم و موفقي برخوردارند؛ اين نشان مي‌دهد كه نوجوانان بخوبي تربيت‌پذير هستند و اگر نابسامانيهايي در اخلاق و رفتار برخي از آنان مشاهده مي‌شود ناشي از نبود تربيت صحيح است. پيامبر اسلام(ص) مي‌فرمايد:« به شما درباره‌ي نوجوانان و جوانان سفارش مي‌كنم زيرا آنها داراي قلبي رقيق‌تر و فضيلت پذيرتر مي‌باشند.» و امام علي(ع) مي‌فرمايد:« دل نوجوان مانند

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید

فرمت : WORD                                          تعداد صفحه :56

فهرست مطالب

پيشگفتار 1

دیدگاه‌هایی درمورد آمار 1

دید کلی 2

نقش آمار در زندگی روزمره 2

نقش آمار در پژوهش‌های علمی 2

کاربرد آمار 3

فصل اول

آمار توصيفي

جمعيت 4

نمونه 5

متغير 5

مقياسهاي اندازه‌گيري 6

داده 7

فصل دوم

جدول‌هاي آماري

فراواني مطلق 9

فراواني نسبي 9

فراواني تجمعي 11

فراواني نسبي تجمعي 12

فصل سوم

نمودارهاي آماري

هيستوگرام 13

چندبر فراواني 13

چندبر فراواني تجمعي: 13

منحني‌هاي فراواني و فراواني تجمعي 13

نمايش نمودار تنه و شاخه 14

نمودار جعبه‌اي 14

فصل چهارم

معيارهاي مركزي

ميانگين 22

ميانگين حسابي 23

ميانگين وزني 23

ميانگين هندسي 24

ميانه 25

نما 27

چندكها 29

مقايسه معيارهاي مركزي 32

داده پرت 32

فصل پنجم

معيارهاي پراكندگي

دامنه 34

ميانگين انحراف از ميانگين 34

واريانس 35

انحراف معيار 36

ضريب تغييرات 37

ضريب چولگي و كشيدگي 38

منحني‌هاي فراواني 39

ضريب چولگي 40

ضریب کشیدگی 43

نمودار جعبه‌ای 44

تشخیص داده پرت به روش چارک‌ها و رابطه داده پرت با نمودار جعبه‌ای (نمودار جعبه‌ای اصلاح شده) 49

منابع 54

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید

فرمت : WORD                                    تعداد صفحه :36

مقدمه

در ابتدا ما برای جمع آوری اطلاعات این پروژه پرسش نامه ای طرح کردیم و با توجه به سوالات پرسش نامه از دبستاندخترانه ی امت نمرات مورد نظر را جمع آوری نموده و در اختیار اعضای گروه گذاشته و به سوالات مورد نظر پاسخ دادیم و به یاری خداوند برای تکمیل پروژه کوشش کرده و موفق شدیم امیدواریم که این پروژه مورد توجه شما گردیده باشد. انشاءالله....

چکیده ای از اطلاعات پروژه

اطلاعات این پروژه در دسته اطلاعات کمی است جامعه در این پروژه نمرات دانش آموزان مدرسه ی امت می باشد و نمونه نیز به دلیل اینکه جمع آوری اطلاعات ما از راه سرشماری است تمامی دانش آموزان این چند نفر هستند و موضوع مورد
مطالعه ی این پروژه آمار دروس دبستان دخترانه ی امت می باشد اطلاعات این پروژه از راه پرسش نامه جمع آوری شده است و جزء متغیرهای کمی می باشد و گسسته و پیوسته بودن آن بستگی به نوع سوالات دارد . این کار چکیده ای از
ویژگی های این پروژه است.

8     16        12        16        18        15        13        16        15        19

16   19        14        17        11        14        19        13        16        17

13   10        13

جواب سوال 1

R= b-a R=11=8-19

2 = طول دسته

=تعداد دسته6=دامنه تغییرات / طول دسته=تعداد دسته

8 = کران پائین

10=2+8 = کران بالا

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید