وی در خانواده‌ای متوسط و مذهبی در شهر قزوین و در ۱۴ آذر ۱۳۲۹ متولد شد. دوره ابتدایی را در دبستان «دهخدا» و دوره متوسطه را در دبیرستان «نظام وفا» گذراند. پس از گرفتن دیپلم، در سال ۱۳۴۸ در رشتهٔ پزشکی پذیرفته شد، اما به دلیل علاقه به خلبانی، داوطلب تحصیل در رشته خلبانی نیروی هوایی شد و پس از گذراندن دوره مقدماتی برای تکمیل تحصیلاتش در سال ۱۳۴۹ به آمریکا اعزام شد.
وی با دختردایی‌اش در تاریخ ۴ شهریور ۱۳۵۴ ازدواج کرد و صاحب دختری به نام سلما و دو پسر به نام‌های محمد و حسین شد. پس از پیروزی انقلاب اسلامی ، سرپرستی انجمن اسلامی پایگاه هوایی هشتم شکاری اصفهان را بر عهده گرفت. با شروع جنگ ایران و عراق، عباس بابایی به انجام عملیات جنگی هوایی مشغول شد. در سال ۱۳۶۰ ضمن ارتقا به درجهٔ سرهنگ دومی به عنوان فرمانده « پایگاه هوایی هشتم شکاری اصفهان» منصوب شدوی مدارج نظامی را تا درجه «سرتیپی» به سرعت طی کرد و سرانجام در سن ۳۶ سالگی و پس از ۶۰ ماموریت جنگی موفق در ۱۵ مرداد ۱۳۶۶ به شهادت رسید و در جنوب شاهزاده حسین قزوین به خاک سپرده شد.
