به نام خدا 

درود

مبنای 16 ( Hexadecimal ) :

همانگونه که پیشتر گفته شد در مبناها بازه ی عددی که در اختیار داریم از عدد 0 شروع و به ( r-1 ) ختم می شود . حالا مبنای 16 در بازه ی عددی ( 0 تا 15 ) قرار می گیرد و اعداد را باید به وسیله ی این اعداد نمایش دهیم .حال این مورد را تصور کنید که دنباله ای از اعداد را در اختیار داریم ، چگونه می توان بین این اعداد تمایز قایل شد و مبنای 16 را نمایش داد؟

به یقین چونین چیزی امکان پذیر نیست . 

به نام خدا 

درود

مبنای هشت - ( Octal (Base 8 : 

مبنای هشت یکی از مبناهایی است که در زبان اسمبلی کاربرد دارد .برای نمایش مقادیر در این مبنا ، بازه ی عددی 0 تا 7 را در اختیار داریم.

به نام خدا 

درود

مبنای دو - (Binary (Base 2 :

این مبنا در رایانه های امروزی بیشترین کاربرد را دارد . رایانه ها برای تبادل داده و پردازش از دو سطح ولتاژ بهر می برند .

1 - Low (صفر ولت) = صفر

2 - High (پنج ولت) = یک

پس می توان فهمید که چرا رایانه ها از مبنای دو استفاده می کنند ، برای رایانه تنها چیزی که معنا دارد سطح ولتاژ (0 یا 5) است . داده های ورودی به رایانه باید تبدیل به مبنای دو شوند تا رایانه قادر به پردازش داده شود .

در مبنای دو ما از دو عدد صفر و یک می توانیم استفاده کنیم .

به نام خدا 

درود

در این پست اندکی درباره ی مبناهای عددی شرح خواهم داد .

برخی از مبناهای پرکاربرد : 

1 - مبنای دو

2 - مبنای چهار

3 - مبنای هشت

4 - مبنای ده

5 - مبنای شانزده

به وسیله ی فرمول زیر می توان مبناهای فوق را نمایش داد :

a_n.rⁿ + a_n-1.r^n-1 + a_n-2.r^n-2 + a₀.r⁰ + a_-1.r^-1 + a_-2.r^-2 + a_-m.r^-m

از بخش مثبت برای نمایش قسمت صحیح اعداد و از بخش منفی برای نمایش قسمت اعشاری اعداد می توان بهره برد .

0 <= a <= r-1

توجه : با استفاده از فرمول بالا می توان اعداد با مبناهای مختلف را به مبنای ده تبدیل کرد .

توجه : برای تفکیک اعداد در مبناهای مختلف باید ضرایب را داخل پرانتز نوشت و مبنا را به عنوان اندیس در پایین پرانتز قرار دهیم .

مثال : 

(123)₈

(845)₄

مثال : ₄(3221) را به مبنای ده تبدیل کنید .

3*4³ + 2*4² + 2*4¹ + 1*4⁰ =233