خوش آمدید

نسبت طلایی و مستطیل طلایی

نسبت طلایی یکی شگفتی های عالم ریاضیات است. این نسب که یک ثابت عددی با مقدار تقریبی 1.618033987 است خواص عجیب و شگفت انگیزی دارد. این نسبت را در بسیاری از پدیدهای طبیعی میتوان یافت. در بسیاری از فراکتال های طبیعی این نسب به وفور یافت میشود. مقدار دقیق این نسب اینگونه به دست می‌آید. دو مقدار را در نظر بگیرید. اگر نسبت مجموع دو مقدار به مقدار بزرگتر برابر با نسبت مقدار بزرگتر به مقدار کوچک تر باشد, آنگاه این دو مقدار با هم نسبت طلایی دارند. شکل زیر….

و اما مستطیل طلایی. مستطیلی که نسب اضلاع آن برابر با نسبت طلایی (تقریبا ۱.۶۱۸) باشد مستطیل طلایی نام دارد. هنرمندان معتقدند کامل ترین و زیباترین مستطیلی که وجود دارد مستطیل طلایی است. در ادامه چگونگی رسم یک مستطیل طلایی آورده شده است.

ابتدا مربعی به طول ضلع ۱ واحد در نظر بگیرید. سپس از نقطه وسط یکی از اضلاع آن به یکی از گوشه های مستطیل وصل کنید. سپس با استفاده از این خط رسم شده به عنوان شعاع منحنی دایره‌ای شکل بکشید که این منحنی طول مستطیل طلایی را مشخص میکند. سپس با رسم اضلاع دیگر, مستطیل طلایی خود را کامل کنید. به شکل زیر توجه کنید.

و اما کاربرد مستطیل طلایی در طراحی وب. طرح زیر را در نظر بگیرید. در این طرح هر کدام از نوشته‌های وسط صفحه درون یک مستطیل طلایی جایگذاری شده‌است. در این طرح در عین رعایت اصل سادگی و همچنین حفظ عامل مینیمالیستی هر کدام از نوشته ها از فضای کافی برخوردار بوده و آزادانه در طرح قرار گرفته اند.

در تصویر زیر مستطیل های طلایی به وضوح مشخص شده‌است.

سری فیبوناتچی

1	0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...

این سری که تا بی نهایت ادامه دارد این گونه به وجود می‌آید. با شروع از دو عدد ۰ و ۱ هر جمله از این دنباله برابر با مجموع دو جمله پیش از خود است. نکته جالب در این دنباله اعداد این است که هرچه به جلو پیش میرویم نسبت اعداد به نسبت طلایی نزدیک تر میشود. و اما چگونه از این دنباله در طراحی های خود استفاده کنیم. با یک مثال توضیح میدهم.

طرح بالا را در نظر بگیرید. صفحه در میانه به سه قسمت تقسیم شده است. در این طرح اندازه پایه 90px در نظر گرفته شده است که عرض هرکدام از ستون حاصلضرب یکی از اعداد دنباله فیبوناتچی در 90px است. برای مثال ستون اول با عرض 180px حاصل 90×2 است. ستون دوم نیز عرضی برابر با 90×3=270px دارد و همچنین ستون سوم که عرض آن حاصل 90×8=720px است. حتی اندازه نوشته ها نیز از سری فیبوناتچی پیروی میکنند. عنوان صفحه با اندازه 55px, اندازه عنوان مطلب با 34px و اندازه متن مطلب اندازه 21px را دارد.

دو نمونه بالا از بارزترین استفاده های ریاضیات در طراحی وب است که با استفاده از آنها میتوان زیباترین طرح ها را آفرید. کاربرد ریاضیات فراوان است و در این مطلب نمیتوان به تمام آن اشاره کرد. برای دوستان علاقه مند در زیر منابعی را که متوان به آنها مراجعه کرد را آورده ام. میتوانید اآنها استفاده کنید و یا خود جستجو کنید.